[ABC372] B - 3^A

B - 3^A

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

分数: 200 分

题面

给定一个正整数 。找到一个正整数 和一个非负整数序列 ，使得满足以下所有条件：

在限制条件下，可以证明至少存在一个满足条件的 和 对。

限制条件

---

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

输出

以以下格式打印满足条件的 和 ：

若有多个有效的 和 对，任何一个都是可以接受的。

---

输入样例 1

6

输出样例 1

2
1 1

例如，当 且 时，我们有 ，满足所有条件。

另一个例子是 且 ，也满足条件。

---

输入样例 2

100

输出样例 2

4
2 0 2 4

---

输入样例 3

59048

输出样例 3

20
0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9

注意条件 。