[ABC357] C - Sierpinski carpet

C - Sierpinski carpet

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分数: 250 分

题面

对于非负整数 ，我们定义级别为 的地毯如下：

• 级别为 的地毯是一个 的网格，由一个黑色单元格组成。
• 对于 ，级别为 的地毯是一个 的网格。当这个网格被分成九个 的块时：
  • 中心块完全由白色单元格组成。
  • 其他八个块是级别为 的地毯。

给定一个非负整数 。
按照指定格式打印级别为 的地毯。

限制条件

• 是整数。

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输入

输入以如下格式从标准输入给出：

输出

打印 行。
第 行（）应该包含一个长度为 的字符串 ，由 . 和 # 组成。
的第 个字符（）应该是 #，如果级别为 的地毯中第 行从上往下数第 列从左往右数的单元格是黑色的，则为 .。

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输入样例 1

1

输出样例 1

###
#.#
###

级别为 的地毯是一个 网格如下：

按照指定格式输出后，结果如样例输出所示。

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输入样例 2

2

输出样例 2

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
#########

级别为 的地毯是一个 网格。