[ABC356] D - Masked Popcount

D - Masked Popcount

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分数：400分

题面

给定整数和，计算 ，对 取模。

这里， 表示按位 运算。

什么是按位 运算呢？非负整数 和 之间的位 运算结果 定义如下：

• 是满足以下条件的唯一非负整数，对于所有非负整数 ：
  • 若 的二进制表示中 位和 的二进制表示中 位均为 ，则 的二进制表示中 位为 。
  • 否则， 的二进制表示中 位为 。

例如， 且 ，因此 。 是什么呢？ 表示 的二进制表示中 的个数。
例如，，所以 。

限制条件

• 是 到 之间的整数。
• 是 到 之间的整数。

---

输入

输入由标准输入给出，格式如下：

输出

将答案作为整数输出。

---

输入样例 1

4 3

输出样例 1

4

这些值的和为 。

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输入样例 2

0 0

输出样例 2

0

或 均有可能。

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输入样例 3

1152921504606846975 1152921504606846975

输出样例 3

499791890

请记得对 取模得到最终结果。