[ABC354] E - Remove Pairs

E - Remove Pairs

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分数: 475 分

题面

高桥和青木正在玩一种使用 张卡牌的游戏。第 张卡牌的正面上写着 ，背面上写着 。最初，这 张卡牌被放在桌上。从高桥开始，两位玩家轮流执行如下操作：

• 从桌上选择一对卡牌，使得它们的正面上的数字相同或者背面上的数字相同，然后将这两张卡牌从桌上移除。如果没有这样的一对卡牌存在，该玩家无法执行操作。

无法执行操作的玩家失败，另一位玩家获胜。确定在两位玩家都采取最优策略的情况下，谁会获胜。

限制条件

• 所有输入值均为整数。

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输入

输入由标准输入给出，格式如下：

输出

如果两位玩家都采取最优策略时高桥获胜，则输出 Takahashi；否则输出 Aoki。

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输入样例 1

5
1 9
2 5
4 9
1 4
2 5

输出样例 1

Aoki

如果高桥首先移除

• 第一张和第三张卡牌：青木可以通过移除第二张和第五张卡牌获胜。

• 第一张和第四张卡牌：青木可以通过移除第二张和第五张卡牌获胜。

• 第二张和第五张卡牌：青木可以通过移除第一张和第三张卡牌获胜。

这是高桥在第一步中可以移除的唯一三对卡牌，青木在所有情况下都可以获胜。因此，答案是 Aoki。

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输入样例 2

9
3 2
1 7
4 1
1 8
5 2
9 8
2 1
6 8
5 2

输出样例 2

Takahashi