[ABC351] E - Jump Distance Sum

E - Jump Distance Sum

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分数: 500 分

题面

在一个坐标平面上，有 个点 ，其中点 的坐标为 。
两个点 和 之间的距离 定义如下：

一只兔子初始位于点 。
一只位于位置 的兔子可以在一次跳跃中跳到 、、 或 。
被定义为从点 到点 所需的最少跳跃次数。
如果在任意跳跃次数后无法从点 到点 ，则令 。

计算 的和。

限制条件

• 对于 ，
• 所有输入值均为整数。

---

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

输出

以整数形式输出 的值。

---

输入样例 1

3
0 0
1 3
5 6

输出样例 1

3

、 和 的坐标分别为 、 和 。
兔子可以通过 三次跳跃从 跳到 ，但不能在两次或更少次跳跃中跳到，
因此 。
兔子无法从 到 或从 到 ，因此 。

因此，答案是
。

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输入样例 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

输出样例 2

11