[ABC345] F - Many Lamps

F - Many Lamps

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题面

有一个包含个顶点（编号为到）和条边（编号为到）的简单图。第条边连接顶点和。
每个顶点上都有一盏灯。最初，所有灯都是关闭的。

判断是否可以通过执行到次操作之间的操作，将恰好盏灯打开。

• 选择一条边。设和为该边的端点。切换和上的灯的状态。也就是说，如果灯是亮的，则关闭它，反之亦然。

如果可以打开恰好盏灯，则输出达到此状态的操作序列。

限制条件

• 给定图是简单图。
• 所有输入值均为整数。

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输入

输入以以下格式从标准输入给出：

输出

如果无法打开恰好盏灯，则输出No。
否则，首先输出Yes，然后按以下格式输出操作序列：

这里，是操作次数，是第次操作选择的边的编号。这些需要满足以下条件：

如果有多个满足条件的操作序列，则任何一个都被视为正确。

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输入样例 1

5 5 4
1 2
1 3
2 4
3 5
1 5

输出样例 1

Yes
3
3 4 5

如果按照输出样例进行操作，步骤如下：

• 选择边。打开顶点和顶点上的灯。
• 选择边。打开顶点和顶点上的灯。
• 选择边。打开顶点上的灯，关闭顶点上的灯。

完成所有操作后，顶点、、和上的灯都是打开的。因此，此操作序列符合条件。

还有其他满足条件的操作序列，例如。（允许多次选择同一条边）

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输入样例 2

5 5 5
1 2
1 3
2 4
3 5
1 5

输出样例 2

No

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输入样例 3

10 10 6
2 5
2 6
3 5
3 8
4 6
4 8
5 9
6 7
6 10
7 9

输出样例 3

Yes
3
10 9 6