[ABC345] D - Tiling

D - Tiling

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

分数: 450 分

题面

有一个 行 列的网格，每个单元格的边长为 ，我们有 个瓷砖。
第 个瓷砖 () 是一个大小为 的矩形。
判断是否可以将这些瓷砖放置在网格上，以满足以下所有条件：

• 每个单元格正好被一个瓷砖覆盖。
• 可以有未使用的瓷砖。
• 放置瓷砖时，可以进行旋转或翻转。但是，每个瓷砖必须与单元格的边缘对齐，不能超出网格范围。

限制条件

• 所有输入值都是整数。

---

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

输出

如果可以将瓷砖放置在网格上，满足题目中的所有条件，则输出 Yes；否则，输出 No。

---

输入样例 1

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

输出样例 1

Yes

将第 、第 和第 个瓷砖放置如下图所示，可以覆盖网格中的每个单元格。

因此，输出 Yes。

---

输入样例 2

1 1 2
2 3

输出样例 2

No

无法放置瓷砖而不让其超出网格范围。
因此，输出 No。

---

输入样例 3

1 2 2
1 1

输出样例 3

No

无法用瓷砖覆盖所有单元格。
因此，输出 No。

---

输入样例 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

输出样例 4

No

请注意，每个单元格必须被正好一个瓷砖覆盖。