[ABC343] E - 7x7x7

E - 7x7x7

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题面

在一个坐标空间中，我们想要放置三个边长为的立方体，使得恰好被一个、两个、三个立方体包围的区域的体积分别为、、。

对于三个整数、、，设表示由表示的立方体区域。

确定是否存在九个整数满足以下所有条件，并找出其中一个解（如果存在的话）。

• 令。
  • 恰好被中的一个立方体包围的区域体积为。
  • 恰好被中的两个立方体包围的区域体积为。
  • 被三个立方体都包围的区域体积为。

限制条件

• 所有输入值均为整数。

---

输入

输入以标准输入给出，格式如下：

输出

如果不存在九个整数满足题面中的所有条件，则输出No。否则，以以下格式输出其中一组整数。如果存在多个解，可以输出任意一个。

Yes

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输入样例 1

840 84 7

输出样例 1

Yes
0 0 0 0 6 0 6 0 0

考虑的情况。

图表示了、、的位置关系，分别对应橙色、青色和绿色的立方体。

在这种情况下，

• 所有的均不大于。
• 被三个立方体包围的区域是，体积为。
• 被中的两个立方体包围的区域是，体积为。
• 被中的一个立方体包围的区域体积为。

因此，所有条件均满足。

也满足所有条件，也是一个有效的输出。

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输入样例 2

343 34 3

输出样例 2

No

不存在九个整数满足所有条件。